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Aufgabe 6 (Read 2579 times)
Dr. B. Fiedler
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Posts: 530
Aufgabe 6
10.07.2008 at 17:52:44
 
Aufgabe 6:
Bestimmen Sie die stationären Punkte der Funktion
(1)   $z = f(x,y) = xy * (1+x+y)$
und untersuchen Sie, ob an diesen Punkten relative Maxima oder Minima vorliegen.
 
Zusatzaufgabe:
Führen Sie die Untersuchung auf relative Extrema mit Hilfe der Eigenwerte der Hessematrix $H_f$ von $f$ durch.
 
Fertigstellungstermin:  17.7.08, 23:59 Uhr
 
Hinweis:
Die Aufgabe ist eine vereinfachte Version der Aufgabe 10.14c), Leupold II, S. 270.
 
Editorhinweise:
$f_x$, $f_(x x)$, $f_(xy)$ erzeugt man mit \$f_x\$, \$f_(x x)\$, \$f_(xy)\$.
Bei $f_(x x)$ muß ein Leerzeichen zwischen die zwei x geschrieben werden, da in MathML xx das Multiplikationszeichen erzeugt:
\$xx\$ = $xx$.
$H_f = ((f_(x x),f_(xy)), (f_(yx),f_(yy)))$ erzeugt man mit \$H_f = ((f_(x x),f_(xy)), (f_(yx),f_(yy))\$
$|(1-lambda,2), (2,3-lambda)| = 0$ erzeugt man mit $|(1-lambda,2), (2,3-lambda)| = 0$.
 
Wenn Ihnen das Bild einer Formeln zu klein erscheint brauchen Sie nur auf die Formel zu klicken. Dann wird sie vergrößert. Erneutes Daraufklicken verkleinert sie wieder. (Funktioniert nur beim Internetexplorer.)
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Dr. B. Fiedler
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